线性代数应该这样讲(三)-向量2范数与模型泛化 9
在线性代数（一）中，小夕主要讲解了映射与矩阵的关系；在线性代数（二）中，小夕讲解了映射视角下的特征值与特征向量的物理意义。本文与下一篇会较为透彻的解析一下向量的二范数与一范数，他们在机器学习任务中是最常用，有时甚至是核心的东西哦。 首先，来一个俗俗的开篇。向量x的p范数表示如下： 由此，p=1、p=2就分别代表1范数和2范数。本文只看p=2的情况。 二范数相信大家在大一学线性代数的时候就已经被灌输...
线性代数应该这样讲(四)-奇异值分解与主成分分析 15
在《线性代数这样讲（二）》（以下简称「二」）中，小夕详细讲解了特征值与特征向量的意义，并且简单描述了一下矩阵的特征值分解的意义和原理。本文便基于对这几个重要概念的理解来进一步讲解SVD分解。 回顾一下，在「二」中，小夕讲过一个方阵W可以分解为它的特征向量矩阵eVec与特征值矩阵eVal相乘的形式，即用 eVec * eVal * eVec-1 来近似原方阵W。 那么问题来啦，如果我们的矩阵不是方阵...
线性代数应该这样讲（二） 17
在《...（一）》中，小夕从映射的角度讲解了矩阵及矩阵运算，这也是机器学习中看待矩阵的非常重要的视角。 另一方面说，矩阵当然也是用于存储数据的数据结构，这也是最好理解的形式。另外还可以看做是一个线性方程组（课本上讲烂了的开头），甚至可以将其仅仅看做一般化的张量（tensor）中的一个普通切片（slice），或者说其中一层。所以矩阵代表什么含义，要在不同的场景中灵活对待，不要局限在一种视角哦。 ...
线性代数应该这样讲（一） 12
前言 小夕为什么要讲线性代数呢？因为有人已经做了机器学习一段时间了，竟然认为矩阵就是用来存储数据的。小夕表示非常震惊。 而深刻透彻的理解核函数、PCA、LSI、谱聚类等以空间映射为理论核心的机器学习理论时，靠大学里教的那一套线性代数，很有可能是悲剧的（小夕所在的本科学校，数学专业全国top5，还是大牛的老师教的线性代数，然而小夕依然觉得学了假线性代数，心塞） 因此，在对国内高等教育不信任的基础...
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2023-01-15
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2023-01-14
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2023-01-14
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2023-01-14
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2023-01-14
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