背景

“每个人都依赖自己的知识和认知，同时又为之束缚，还将此称为现实；但知识和认识是非常暧昧的东西，现实也许不过是镜花水月——人们都是活在偏见之中的，你不这样认为吗？这双眼睛，又能看多远呢？”

机器学习，作为模仿人类思维方法进行建模的过程，虽然从数据中抽取模型的水平还不如人类，但是在获取偏见（bias）的方面，已经青出于蓝而胜于蓝了。关于机器学习模型偏见产生的机理，谷歌花了59页，从自然语言、图像处理和生物医疗领域进行了详细的分析。结论是，不论数据集多大，必然存在采样偏差，因此模型或多或少总会学到假特征，扩大数据集不是修正模型偏见的终极解决方案。遗憾的是，谷歌并没在文中提出有创见性的改进意见，只是建议大家多做测试。

不过，谷歌没搞大新闻也没关系。Hugging Face表示：即使不去显式地定位模型的偏差，即使只有有偏的数据集，他们照样有办法炼出鲁棒性高的模型，能从容应对与训练测试集分布不同的真实场景。这是怎么做到的呢？下面就让我们一起来看看吧~

论文题目：

Learning from Others' Mistakes: Avoiding Dataset Biases Without Modeling Them

论文链接:

https://arxiv.org/abs/2012.01300

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核心思想

“盲人摸象”是现在很多模型的生动写照：大象（真实场景中数据量）体积庞大，盲人仅凭双手难以触及全貌（采样无法覆盖所有场景）。即使一群盲人摸同一头象，每个人也只知道部分内容，容易以偏概全（假特征）。如果让每个盲人独立判断自己摸到的是什么，就会把非决定性特征视作决定性特征，从而出现不同的预测错误。

但是，如果允许盲人们交流讨论，他们就可以分析各自判断错误的原因。以此为依据去调整每个特征导向正确结果的概率，甚至归纳出新的隐藏特征。这篇论文的工作，就是在探究 “盲人”（弱学习器，weak learners）之间如何进行有效地“讨论”（Products of Experts），并分析每个弱学习器至少需要掌握多少信息，才能对正确的预测结果有所帮助。

方法

从一个“古老”的方法说起

看到Product of Experts (PoE)的第一眼，白鹡鸰是懵逼的。这个名字很自然地令人联想到专家系统的某种变体。然而，这都2021年了，莫非是要文艺复兴的节奏？仔细一查，PoE的作用确实是总结多个模型包含的知识，基于特定算法和总结的先验知识进行预测，妥妥的一个专家系统，在2002年由Hinton大神提出 [1]。顾名思义，PoE在基于个专家模型构建最终的预测模型时，公式中充斥着累乘：

其中是可能出现的事件，是模型中所有的参数，是模型预测事件出现的概率，是事件的状态空间。当状态空间是连续的时候，需要将分母上的累加改为积分。这个公式符号有些复杂，但实质就是在先验信息是联合分布的情况下，求一个事件发生的概率。

这个方法的优点在于：即使每个专家模型都只关心特定的事件，而对其他情况预测表现不佳，综合下来，PoE对事件的预测都能达到一个较好的结果。

具体应用过程

在Hugging Face提出的方法中，需要一个弱学习器 和一个主学习器。记和输出的logits vector（即未经归一化的概率分布）分别为和。数据集和标签记作，最终预测结果有类。

首先，用标准化交叉熵作为损失函数，预训练。然后挑选出预测错误的样本集。

接着，将作为输入，得到两个学习器的输出，构造合并后的logits vector:

则显然有（因为公式的分母都是常数）

换言之，

（其中是向量中对应元素相乘的运算符号）

再把上式右边再归一化处理一下，就有

（这里是指将向量的每一维累加）

如果将 看作PoE中子模型的预测输出，可以发现看似简单的构造中其实蕴涵着PoE的思想。感兴趣的朋友们可以参考Hugging Face的原文和[2]自行推导。

当用逻辑回归进行二元分类任务时，和可以视作标量（即预测为正样本的概率）, 上式中的softmax也退化为sigmoid。则针对单个正样本的损失函数为

此时冻结的参数，只更新的参数。损失函数是上述PoE loss与普通交叉熵损失之和，只用来更新。训练完成后，即为最终的预测模型。这样就达到了令向“学习” 的效果。但与知识蒸馏不同之处在于，这里的“学习”并非以“模仿”为目的，而是从的错误中进行学习。

实验设计与结果

这种去偏差方法无疑设计得很巧妙：一方面，它省去了显性定位模型偏差的功夫，节约大量人力资源；另一方面，损失函数的计算较为简便，节约大量计算资源。不过，再怎么吹，没看到结果之前，都是空的。

首先是在自然语言推断(Natural Language Inference)任务上的验证。研究者们在MNLI数据集上，采用基于TinyBERT的弱学习器和基于BERT的主学习器进行训练。模型的任务是基于前提（premise statement），将假设（hypothesis statement）分类为真（entailment），假（contradiction）或不确定（neurtral）。训练完成后，不仅在MNLI数据集上检测分类的准确性，还在与MNLI数据分布不同的HANS上检验了模型，结果如图1所示。在heuristic-non-entailment的样本上，PoE将主学习器的正确率提高了将近24%；但是在与in-distribution accuracy上，预测效果不升反降，这可能是因为文章提出的模型过于关注弱学习器犯的错误，而没有关注in-distribution prediction的优化导致的。

然后是在QA(Question Answering)任务上的验证。学习器和上文设置一样，用SQuAD数据集训练，在Adversarial SQuAD数据集上检验。结果如图2所示。这一任务上，PoE的采用对预测器鲁棒性的优化十分显著。

上述测试以外，文章还探讨了弱学习器的参数量和主学习器的鲁棒性的关联。由图三可以看出，弱学习器的正确率不会随着参数量的增加获得很大提升。而主学习器在in-distribution数据上性能显著下降，在out-distribution数据上则性能提升。

总结和感想

除了对模型本身的理解，写这篇文章更深层的动机是想说明：处理数据不均衡/模型有偏正在成为机器学习中共同的研究热点。其实在任何基于统计原理的建模方法上，这都是一个无法回避的挑战，只不过说之前因为数据量不够、基本模型不够完善所以热度没有起来。而现在时机已经逐渐成熟，2021年，恐怕这个难点上大新闻会此起彼伏，真是令人期待。 

[1] Hinton, Geoffrey E. "Training products of experts by minimizing contrastive divergence." Neural computation 14.8 (2002): 1771-1800.

[2] Mahabadi, Rabeeh Karimi, Yonatan Belinkov, and James Henderson. “End-to-End Bias Mitigation by Modelling Biases in Corpora.” ACL,(2020). https://arxiv.org/abs/1909.06321

[3] Utama, Prasetya Ajie, Nafise Sadat Moosavi, and Iryna Gurevych. "Towards debiasing NLU models from unknown biases." arXiv preprint arXiv:2009.12303 (2020). https://arxiv.org/abs/2009.12303

[4] He, He, Sheng Zha, and Haohan Wang. "Unlearn dataset bias in natural language inference by fitting the residual." arXiv preprint arXiv:1908.10763 (2019). https://arxiv.org/abs/1908.10763