昨天读到一篇挺有意思的文章，已经被ICLR2020接收为Spotlight。这个工作解释了CNN是怎么学到图片内的绝对位置信息的。
https://openreview.net/forum?id=rJeB36NKvB
CNN和绝对位置，这两个概念很少被一起讨论。
我觉得有两个原因：一是，大家有一个默认的共识，CNN是平移不变的（对分类任务），或者说平移等变的（对分割和检测任务）；二是，没有具体任务上的需求。比如对计算机视觉的三大物体感知任务，分类，分割和检测。物体分类跟位置没关系；语义分割作为像素级语义分类，也不依赖于位置；最有可能和绝对位置有关系的物体检测任务，被主流方法解耦了绝对位置，变成相对于锚框或者锚点进行局部相对位置的回归。这样，网络本身不需要知道物体的绝对位置，位置信息作为人为先验被用在前后处理进行坐标换算。
但是一个很显而易见的观察是，人的视觉系统是可以轻松知道绝对位置的，比如：“左上角有一只鸟，它又飞到右边了”。并且，对图像里的物体来说，本质上是通过位置和形状来区分不同实例的，这点我在之前的一个回答里分享过，感兴趣的同学可以移步这边：
https://www.zhihu.com/question/360594484
所以，我觉得CNN和图片中绝对位置的关系，非常值得进一步讨论。之前有几个相关的思考：
1. 为什么2D实例分割可以直接学每个像素的嵌入向量再进行聚类来区分实例[1]？ 还能取得不错的效果。按道理，理想情况下，比如在一张很大的图片上，有两个一模一样的人，那在用CNN预测每个像素的嵌入向量的时候，这两个人身上对应位置的像素的嵌入向量会是一样的。这样就导致聚类没办法区分这两个人。而在3D点云中，就没有这个问题。网络和位置的关系就非常自然，因为输入点云本身就包含了位置信息，比如在室内点云分割数据集S3DIS里面，一个场景是一个N个点的点云，每个点用坐标和颜色(x,y,z,r,g,b)来表示，这样输入就是Nx6的矩阵。这也是为什么，在做点云实例分割的时候，直接学每个点的嵌入向量，再进行简单聚类，就能取得很好的效果[2]。
2. 最近做2D实例分割[3]的过程中发现，在不显式的提供像素的绝对位置坐标的情况下，CNN也能学到比较不错的绝对位置相关的输出。当时做实验的时候就觉得很惊讶，其实在CoordConv文章中也有类似的结果，普通conv和CoordConv在处理简单的位置映射任务的时候，是80分和100分的区别，而不是0分和100分的区别。当时和孔涛和沈春华老师讨论，猜想是zero-padding透露了位置的信息，但是没有进一步的实验验证。这个猜想非常自然，因为在网络的训练和测试过程中，所有的外在输入只有两个：输入图片和padding。输入图片没有位置信息，那应该就是padding的影响了。
3. Naiyan老师之前分享的文章[4]里有个结论：在单目深度估计中，CNN可能是通过图像里物体的纵坐标来估计深度的。
以上三点都表明，我们广泛使用的CNN模型是可以学到绝对位置信息的。但是问题是：CNN的这种能力是从哪里得到的？
这篇文章用实验得出了这个结论：
位置信息是zero-padding透露的。
足够大的网络（多层或者大kernel）可以把padding透露的边界信息扩散出去，得到粗糙的全局位置信息。
文章的主要实验设计是，输入图片，训练网络输出位置相关的图片。比如，输入噪声图片，希望网络输出水平坐标图：
在有zero-padding的情况下，基于VGG和ResNet的模型都可以预测比较合理的位置相关的输出，比如横坐标或者纵坐标。
在没有padding的情况下，输出只会直接响应在输入的内容上，不能预测和内容无关的位置信息：
在OpenReview里面，作者还提供了把zero-padding换成circular-padding的实验，结果和没有padding差不多，比zero-padding差很多。说明位置信息确实是从zero-padding带来的。
更多的实验和结论大家可以去读原文，我就不赘述了。
虽然目前的CNN模型可以隐式的学到一定程度的位置信息，但是显然是不充分的。怎样更充分的利用绝对位置信息，非常值得进一步挖掘，CoordConv[5]和semi-conv[6]是很好的探索。
最直接的做法当然就是把每个像素的坐标concat到输入或者中间特征上，这种简单直接做法可以在SOLO[3]的实例分割结果上带来3.6 AP的提升。但是我认为可以有更多方法去进一步充分挖掘图片里的位置信息，期待更多精彩的工作~
<pre style="letter-spacing: 0.544px;text-align: center;"><section style="margin-right: 8px;margin-left: 8px;white-space: normal;color: rgb(0, 0, 0);font-family: -apple-system-font, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 0.544px;widows: 1;line-height: 1.75em;"><strong><span style="letter-spacing: 0.5px;font-size: 14px;"><strong style="font-size: 16px;letter-spacing: 0.544px;"><span style="letter-spacing: 0.5px;">—</span></strong>完<strong style="font-size: 16px;letter-spacing: 0.544px;"><span style="letter-spacing: 0.5px;font-size: 14px;"><strong style="font-size: 16px;letter-spacing: 0.544px;"><span style="letter-spacing: 0.5px;">—</span></strong></span></strong></span></strong></section><section style="white-space: normal;font-family: -apple-system-font, system-ui, "Helvetica Neue", "PingFang SC", "Hiragino Sans GB", "Microsoft YaHei UI", "Microsoft YaHei", Arial, sans-serif;letter-spacing: 0.544px;widows: 1;"><section powered-by="xiumi.us"><section style="margin-top: 15px;margin-bottom: 25px;opacity: 0.8;"><section><section style="letter-spacing: 0.544px;"><section powered-by="xiumi.us"><section style="margin-top: 15px;margin-bottom: 25px;opacity: 0.8;"><section><section style="margin-right: 8px;margin-bottom: 15px;margin-left: 8px;padding-right: 0em;padding-left: 0em;color: rgb(127, 127, 127);font-size: 12px;font-family: sans-serif;line-height: 25.5938px;letter-spacing: 3px;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><strong><span style="font-size: 16px;font-family: 微软雅黑;caret-color: red;">为您推荐</span></strong></span></section><p style="margin-right: 8px;margin-bottom: 5px;margin-left: 8px;padding-right: 0em;padding-left: 0em;color: rgb(127, 127, 127);font-size: 12px;font-family: sans-serif;line-height: 1.75em;letter-spacing: 0px;">一文通俗了解对抗生成网络(GAN)核心思想<br /></p><section style="margin-bottom: 5px;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0);cursor: pointer;font-size: 14px;">MIT最新深度学习入门课，安排起来！</span></section><p style="margin-right: 8px;margin-bottom: 5px;margin-left: 8px;padding-right: 0em;padding-left: 0em;font-family: sans-serif;line-height: 1.75em;letter-spacing: 0px;">五分钟了解机器学习十大算法</p><p style="margin-right: 8px;margin-bottom: 5px;margin-left: 8px;padding-right: 0em;padding-left: 0em;font-family: sans-serif;line-height: 1.75em;letter-spacing: 0px;"><span style="color: rgb(87, 107, 149);"><span style="font-size: 14px;">图深度学习入门难？这篇教程帮你理清楚了脉络</span></span><br /></p><p style="margin-right: 8px;margin-bottom: 5px;margin-left: 8px;padding-right: 0em;padding-left: 0em;color: rgb(127, 127, 127);font-size: 12px;font-family: sans-serif;line-height: 1.75em;letter-spacing: 0px;">谷歌出现新冠肺炎确诊病例，限制员工出行；比尔·盖茨：可能成百年不遇的大流行病<br /></p></section></section></section></section></section></section></section></section>
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