从Kaiming的MoCo和Hinton组Chen Ting的SimCLR开始，自监督学习（SSL）成了计算机视觉的热潮显学。凡是大佬大组（Kaiming, VGG，MMLAB等），近两年都是搞了几个自监督方法的。从一开始的新奇兴奋地看着Arxiv上新发布的SSL方法（像MoCo, SwAV, BYOL, SimSiam等这些方法着实有趣），但是有一些相关的文章多少有些泛滥了，让人很难觉得有趣。最近FAIR的一个新工作，着实让我惊叹，觉得很有意思，颇为叹服。关键的是这个方法特别简单，应当可以称之为最简单的SSL。文章名字是：《 Barlow Twins: Self-Supervised Learning via Redundancy Reduction》
Barlow Twins: Self-Supervised Learning via Redundancy Reduction
https://arxiv.org/abs/2103.03230
藉此机会，我也自己梳理一下SSL在这不到两年的时间里的个人认为比较重要的认知变化的节点：从SimCLR为起点，以这篇BarLow Twins为暂时的终点。个人感觉，从这个历史线上去看SSL的发展非常有趣，整个圈子对于SSL的认知在不断打脸的过程中不断深入。
1. 首先是2020年初的SimCLR, 这个文章的核心贡献有二：一是提供了使用google的丰富的计算资源和工程力，使用高达4096的mini-batch size，把SSL的效果推到了supervised方法差不多的效果（预训练模型做下游任务）；二是细致的整理了一些对SSL效果提升很有用的 tricks: 如更长的训练，多层MLP的projector以及更强的data augmentations。这些有用的trick在后来的SSL的论文中一直被沿用，是SSL发展的基石，而第一个点，则是指出了大力出奇迹，为未来的论文指出了改进的路，或者树立了一个进击的靶子。
2. MoCo 共有两版本，原始版本是2019年末恺明放出来的。在SimCLR出现后之后，又吸收SimCLR的几个SSL小技巧，改进出了V2版，但是整体核心方法是没有变化的，V2仅仅是一个2页试验报告。相比于SimCLR大力出奇迹，恺明设计了一个巧妙的Momentum encoder 和 Dynamic queue 去获得大量的负样本。这里的momentum encoder 采用了动量更新机制，除了文章里的说法，另一层的理解是：其实momentum encoder相当于是teacher, 而dynamic里是来自不同mini-batch的样本，所以teacher需要在时间维度上对于同一个样本的输出具有一致性，否则，要学习的encoder 也就是student，会没有一个稳定的学习目标，难以收敛；当然另一方面，teacher 也不能一直不变，如果teacher一直不变，student就是在向一个随机的teacher学习。综合以上，动量更新机制是一个相当好理解的选择。
阶段小结： 抛开细节，SimCLR和MoCo的核心点，都是认为 negatives（负样本） 非常重要，一定要有足够多的负样本，只不过实现方式略有不同。SimCLR 拿着TPU，直接把batch size搞到4096，一力降十会；恺明则是巧妙设计Momentum机制，避开了硬件工程的限制，做出了可以飞入寻常百姓家的MoCo。再次重申，这时候的认识，还是停留在需要大量的负样本，来提升SSL model的效果这个历史局限里。
3. BYOL 是Deep Mind 在2020年发布的工作，文章的核心点就是要破除 “负样本迷信”，BYOL认为不使用负样本，照样可以训练出效果拔群的SSL model。但是如果直接抛弃负样本，只拉近正样本对的话，model 会容易陷入平凡解：对于任意样本，输出同样的embedding。为了在没有负样本的帮助下，解决这个问题。BYOL 在Projector之上，增加了一个新的模块，取名Predictor。整体可以理解为在MoCo的基础上，但是不再直接拉近正样本对（即同一个样本，不同增强后的输出）的距离，而是通过Predictor去学习online encoder 到 target encoder (即moco里的momentum encoder)的映射。另外，对target network梯度不会传递，即Stop-Gradient。（注：在MoCo中，momentum encoder也是没有梯度回传的，不过MoCo这么没有给momentum encoder回传梯度是因为queue里面的负样本来自过去的mini-batch, 本身计算图没有办法保存，没有办法回传梯度，而如果只回传正样本对的梯度，会很不合理。而BYOL是只考虑正样本对，如果梯度对于online encoder 和 target encoder都回传，是没有特别不合理的点的，因此Stop-Gradient是作者的一个特别的设计。）
4. SimSiam 是在BYOL的再次做减法，这里在BYOL的基础上去除了momentum更新的target encoder, 直接让target encoder = online encoder。指出了predictor+stop-gradinent 是训练强大SSL encoder的一个充分条件。
再次的阶段小结：在这个阶段，认识进展到了可以没有负样本的阶段，但是不使用负样本，模型就会有陷入平凡解的风险。为此，BYOL设计了predictor 模块，并为之配套了stop-gradient技巧；SimSiam通过大量的试验和控制变量，进一步做减法，去除了momentum update。让模型进一步变得简单。再次总结，就是predictor模块，避免了直接拉近正样本对，对于梯度的直接回传，让模型陷入平凡解。BYOL 和 SimSiam 在方法上都是很不错的，试验也做得很可信充分，可是对于方法的解释其实做的还不够，可能是要寻求一个扎实的解释也确实很难。可以参见从动力学角度看优化算法（六）：为什么SimSiam不退化？- 科学空间|Scientific Spaces（https://spaces.ac.cn/archives/7980），也是很有意思的解释。此时已经进入到了摆脱了负样本了，但是在不使用负样本的情况，要想成功训练好一个SSL model,需要引入新的trick: 即predictor+stop-gradient。难免有点像无用功，但是技术其实是在螺旋进步的。
5. 最后，终于到了这次的主角：Barlow Twins。在不考虑数据增强这种大家都有的trick的基础上， Barlow Twins 既没有使用负样本，也没有动量更新的网络，也没有predictor和stop gradient操作。Twins 所做的是换了一种视角去学习表示，从embeddig本身出发，而不是从样本出发。优化目标是使得不同视角下的特征的相关矩阵接近恒等矩阵，即让不同的维度的特征尽量表示不同的信息，从而提升特征的表征能力。这种做法，感觉和以前传统降维（如PCA）的方法是有共通之处的。
那么Twins 方法和以上的基于正负样本对的所有方法的区别，不严格（抛去特征normalize，BN等操作来说）的来说，可以用一句话，或者说两个式子来概括。
过去的方法大多基于InfoNCE loss 或者类似的对比损失函数，其目的是为了是的样本相关阵接近恒等矩阵，即
而Twins的目的是为了让特征相关阵接近恒等，即：
对于对比损失类方法，比如SimCLR或MoCo需要很大的Batchsize或者用queue的方式去模拟很大的batchsize, 而Twins需要极大的特征维度（8192）。这种特性和以上两个公式是完全对应且对称的。一个需要大 ,一个需要大 。
Barlow Twins 的核心在于提出了图中新的损失函数
另外，另一个有意思的点是Loss里面的超参数，在论文里，超参数 是通过搜索得到的，然后发现在等于0.0002=1/5000是效果不错。其实，这里的loss略微改写，是可以省却这个不必要的超参数的。损失函数的第二项里的求和换成平均即可。首先，里面的求和换成平均等价于原来公式中 ，虽然数字和搜出来并非完全相等，但是，这种超参数，从经验来说，在数量级上可以是完全一致了。可以合理的想像猜测在搜索这个超参数时，作者本人也是从数量级跨度去搜的。效果上， 和 应当不会有差。那么，一个有意思的问题，为什么是平均呢？我认为是平衡“正负样本”（对于Twins其实没有这个概念了，为了方便，类别来说，指的其实是对角线和非对角线）的梯度，InfoNCE其实是通过softmax形式来隐式的获得了梯度之间的平衡，而这里是直接累加，对应的梯度回传也是直接累加，如果不用平均，或者说没有极小且合适的 。“负样本对”梯度将会占据主导，结果就是，我们的相关矩阵的非对角线大多已经接近0，loss第二项确实优化得很好，但是第一项没有长进。也就是说对角线元素距离“梦想中的1”会比较远。如我以上的臆测分析是对的，那么用平均去换掉求和，省掉一个较为难调的超参数，会让Twins方法更简洁合理。
总结：从历史线上来看，从需要大量的负样本的SimCLR和MoCo，到通过特殊技术（stop-grad+predictor）实践说明了负样本的不必要性的BYOL和SimSiam，最终到了Twins, Twins切换了一直以来从对比学习去看待SSL的训练，而是从特征本身出发。删繁就简，可以认为相比于最简单的裸InfoNCE，仅仅是换了一个loss function。另外，大的维度相比于增加batchsize的代价要小得多，只是encoder最后几层比较大，需要大一点的显存，而不是成倍的显存。
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